解方程 5(-5 + n) - (-5n + 1) = -2，答案用分数表示。

Step-by-step solution

1. 1

   展开第一个括号。

   $5(-5 + n) = -25 + 5n$

2. 2

   把减号分配到第二个括号上。 前面那个负号会让括号里两项都变号：

   $-(-5n + 1) = +5n - 1$

   若这里错写成 $-5n - 1$，两个 $n$ 项就会相消，得出"无解"的假结论——这正是本题最经典的翻车方式。

3. 3

   合并同类项。

   $-25 + 5n + 5n - 1 = -2 \quad\Longrightarrow\quad 10n - 26 = -2$

4. 4

   把 n 单独解出来。

   $10n = 24 \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2.4$

   $\tfrac{24}{10}$ 上下同除公因数 $2$，就得到最简分数。

5. 5

   代回验算。 $5\left(-5 + 2.4\right) = 5(-2.6) = -13$，而 $-\left(-5(2.4) + 1\right) = -(-12 + 1) = 11$。两者之和是 $-13 + 11 = -2$，与右边相符。