解方程 14x + 4 − (6x + 2) = 8x + 2。

Step-by-step solution

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   把负号分配到整个括号上。 这个减号作用于括号里的两项，不只是第一项：

   $14x + 4 - 6x - 2 = 8x + 2$

   这里写成 $-6x + 2$ 是常见的失误，那会凭空造出一个唯一解。

2. 2

   左边合并同类项。

   $(14x - 6x) + (4 - 2) = 8x + 2$

3. 3

   对比两边。

   $8x + 2 = 8x + 2$

   两边字面上就是同一个式子。

4. 4

   解释这个结果。 两边同时减去 $8x + 2$，得到 $0 = 0$，这个命题与 $x$ 取什么值无关，始终成立。当变量被消掉、剩下的是一个真命题时，这个方程就是恒等式：每个实数都满足它。（如果剩下的是像 $0 = 5$ 这样的假命题，那就一个解也没有。）

5. 5

   抽两个值查一下。 取 $x = 0$：左边 $= 0 + 4 - 2 = 2$，右边 $= 2$。取 $x = 7.5$：左边 $= 105 + 4 - 47 = 62$，右边 $= 60 + 2 = 62$。都成立——对每个 $x$ 也必然如此。