解方程 4x - 0.35(x - 1) = 253.586。

Step-by-step solution

1. 1

   把 −0.35 分配给括号里的两项。 第二个乘积是 $(-0.35)(-1) = +0.35$：

   $4x - 0.35x + 0.35 = 253.586$

   这里写成 $-0.35$ 是最典型的符号错误，会让根偏掉约 $0.19$。

2. 2

   合并含 x 的项。

   $4x - 0.35x = 3.65x \quad\Longrightarrow\quad 3.65x + 0.35 = 253.586$

3. 3

   减掉常数项。

   $3.65x = 253.586 - 0.35 = 253.236$

4. 4

   相除，并保留精确值。

   $x = \frac{253.236}{3.65} = \frac{253236}{3650} = \frac{126618}{1825} \approx 69.379726$

   这个分数约不动了，所以小数是循环而不是有限的——报答案时写成 $69.38$ 没问题，但拿去继续计算就不行。

5. 5

   代回验算。 $4(69.379726) = 277.518904$，$0.35(68.379726) = 23.932904$；两者之差是 $253.586000$，与右边完全相同。