解方程 20x − 2 − (4x + 2) = 6 + 2x。

Step-by-step solution

1. 1

   去括号，括号里两项都要变号。 括号前面的负号会把里面每一项的符号都翻过来：

   $-(4x+2)=-4x-2\quad\Rightarrow\quad 20x-2-4x-2=6+2x$

   写成 $-4x+2$ 是标准失误，答案会跟着偏掉。

2. 2

   左边合并同类项。

   $20x-4x=16x,\qquad -2-2=-4\quad\Rightarrow\quad 16x-4=6+2x$

3. 3

   把含未知数的项归到一边。 两边减 $2x$：

   $14x-4=6$

4. 4

   把常数项归到一边。 两边加 $4$：

   $14x=10$

5. 5

   相除并约分。

   $x=\frac{10}{14}=\frac57\approx 0.7143$

   一定要约分：$10$ 和 $14$ 有公因数 $2$。

6. 6

   用精确值检验。 取 $x=\frac57$：左边为 $\frac{100}{7}-2-\left(\frac{20}{7}+2\right)=\frac{80}{7}-4=\frac{52}{7}$，右边为 $6+\frac{10}{7}=\frac{52}{7}$ ✓。