解方程 250t = 100t + 3000，求 t。

Step-by-step solution

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   先读懂这个方程。 一边以每单位 $t$ 增长 $250$，另一边每单位只增长 $100$，但起点上白拿了固定的 $3000$。这就是标准的盈亏平衡模型——收入对上固定成本加变动成本——而 $t$ 就是两边相遇的那一刻。

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   把带 t 的项收到同一边。 两边同时减去 $100t$：

   $250t-100t=3000$

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   合并同类项。

   $150t=3000$

   系数 $150=250-100$ 就是速率差；正是这个量在一点点吃掉那固定的 $3000$。

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   两边除以 150。

   $t=\frac{3000}{150}=20$

   值得记住的通式是 $t=\dfrac{\text{固定量}}{\text{速率差}}$。

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   代回原方程验证。 左边：$250\times20=5000$。右边：$100\times20+3000=2000+3000=5000$ ✓。$t=20$ 时两边都等于 $5000$，而 $t>20$ 之后左边就开始领先——这正是「盈亏平衡」的含义。