解方程 20x + 10x = 2000。

Step-by-step solution

1. 1

   先把左边的同类项合并。 两项都是 $x$ 的倍数，所以把系数相加：

   $20x+10x=(20+10)x=30x\quad\Longrightarrow\quad 30x=2000$

2. 2

   两边同除 $30$。

   $x=\frac{2000}{30}$

3. 3

   把分数彻底约简。 $2000$ 与 $30$ 的最大公约数是 $10$：

   $\frac{2000}{30}=\frac{200}{3}$

   因为 $3$ 不整除 $200$，这就是最简的精确形式。

4. 4

   小数只能当近似值来报。 $\tfrac{200}{3}=66.\overline{6}$，所以写 $x\approx 66.67$ 是一个四舍五入的值，不是答案本身。在这里取近似会丢失信息，代回检验时会有轻微的偏差。

5. 5

   用精确分数检验。

   $30\cdot\frac{200}{3}=\frac{6000}{3}=2000\qquad\checkmark$