解方程 20x + 10x = 1815。

Step-by-step solution

1. 1

   合并同类项。 两项都带因子 $x$：

   $20x+10x=30x\quad\Longrightarrow\quad 30x=1815$

2. 2

   两边同除以 $30$。

   $x=\frac{1815}{30}$

3. 3

   把最大公约数约掉。 $1815=15\cdot 121$，$30=15\cdot 2$，所以公因数是 $15$：

   $\frac{1815}{30}=\frac{121}{2}$

   先约 $5$（得到 $\tfrac{363}{6}$）再约 $3$，也能到同一个地方；一次性取最大公约数只是快一些。

4. 4

   化成小数——这里恰好是有限小数。 因为约简后的分母是 $2$，正是 $10$ 的质因数之一，所以小数会终止：

   $x=\frac{121}{2}=60.5$

   对比一下 $30x=2000$，它的答案 $\tfrac{200}{3}$ 就永远除不尽。

5. 5

   检验。 $30\times 60.5=1815$ $\checkmark$。