解方程 1/2.7421 = 1/3.3 + 1/x，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把 $\frac1x$ 单独留在一边。

   $\frac1x=\frac{1}{2.7421}-\frac{1}{3.3}$

   这里 $2.7421<3.3$，所以这个差是正的，$x$ 也会是正的——合成后的值比两个分量都小，倒数式（并联式）的组合本来就该如此。

2. 2

   一步完成两个分数的合并。 用恒等式 $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}$，就不必分别算出两个小数再相减：

   $\frac1x=\frac{3.3-2.7421}{2.7421\times 3.3}$

3. 3

   仔细算分子和分母。

   $3.3-2.7421=0.5579,\qquad 2.7421\times 3.3=9.04893$

   这个乘积值得复核一遍：$2.7421\times 3=8.2263$，$2.7421\times 0.3=0.82263$，$8.2263+0.82263=9.04893$。常见的失手是写成 $9.04993$，那会让最终答案在第四位有效数字上跑偏。

4. 4

   对这个商取倒数。

   $x=\frac{9.04893}{0.5579}=16.21963$

   若误用 $9.04993$，会得到 $16.2214$——很接近，但小数第三位以后就错了。

5. 5

   代回检验。 $\frac{1}{3.3}=0.3030303$，$\frac{1}{16.21963}=0.0616537$；两者之和是 $0.3646840$，正好等于 $\frac{1}{2.7421}=0.3646840$ ✓。所以 $x\approx 16.2196$。