解方程 0.98x + 22.54 = 0.99x。

Step-by-step solution

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   先把含 x 的项归到一边。 两边同时减 $0.98x$，这样剩下的系数保持为正：

   $22.54 = 0.99x - 0.98x = 0.01x$

   整个方程就只剩一项了 —— 两个几乎相等的百分数抵消之后，只留下了它们之间 $1\%$ 的差。

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   用这个很小的系数去除。

   $x = \frac{22.54}{0.01} = 2254$

   除以 $0.01$ 等价于乘 $100$，这就是为什么一个不大的常数能给出上千的根。

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   为稳妥起见，用精确分数算一遍。 把分子分母同时乘 $100$，$\tfrac{22.54}{0.01} = \tfrac{2254}{1}$，所以这个答案是精确值，不是四舍五入的小数。

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   代回原方程检验。 左边：$0.98 \times 2254 + 22.54 = 2208.92 + 22.54 = 2231.46$。右边：$0.99 \times 2254 = 2231.46$。完全相等。

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   注意这类方程对系数极其敏感。 如果系数换成 $0.98$ 和 $0.999$，除数就变成 $0.019$，根随之掉到大约 $1186$。两个系数几乎抵消的方程，对系数本身非常敏感，所以这些系数要保持精确，不要提前四舍五入。