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Algebra · real student question

解方程 0.8X − 1200 = 320,求 X。

Question

解出 XX:

0.8X−1200=3200.8X-1200=320

Step-by-step solution

  1. 按相反的顺序安排两步运算。 XX 先乘 0.80.8,再减 12001200。要还原就得倒着来:先加 12001200,再除以 0.80.8。

  2. 两边加上 1200。

    0.8X=320+1200=15200.8X=320+1200=1520

  3. 除之前先估一下。 除以 0.80.8 会让数字变大四分之一,所以预期大约是 1520+380=19001520+380=1900。若算出的答案比 15201520 还小,就说明运算方向反了。

  4. 用倒数来除 0.8。 因为 10.8=1.25\dfrac{1}{0.8}=1.25:

    X=15200.8=1520×1.25=1900X=\frac{1520}{0.8}=1520\times1.25=1900

    也可以先去掉小数:152008=1900\dfrac{15200}{8}=1900。

  5. 回代原方程验证。 0.8×1900=15200.8\times1900=1520,1520−1200=3201520-1200=320 ✓,与右边完全相符,也印证了「大约 1900」的估计 ✓。

Answer

X=15200.8=1900X=\frac{1520}{0.8}=1900

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