解方程 0.15x + 0.15x = 87870，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   合并同类项。 两项都是 $x$ 的倍数且系数相同，所以

   $0.15x+0.15x=0.30x$

   注意结果是 $0.30x$，既不是 $0.15x$ 也不是 $0.0225x$ —— 这里是相加，不是相乘。

2. 2

   两边同除，把 $x$ 单独留下。

   $0.30x=87870\;\Longrightarrow\;x=\frac{87870}{0.30}$

3. 3

   去掉小数。 分子分母同乘 $10$：

   $\frac{87870}{0.3}=\frac{878700}{3}$

   除以 $0.3$ 等价于乘 $\frac{10}{3}$，这就是答案会比右端大出三倍多的原因。

4. 4

   做除法，并看清为什么除得尽。 $878700$ 的各位数字之和是 $8+7+8+7+0+0=30$，是 $3$ 的倍数，所以这个除法是精确的：

   $x=\frac{878700}{3}=292900$

5. 5

   代回原方程。 $0.15\times 292900=43935$，而 $43935+43935=87870$，正好是右端。所以 $x=292900$，全程没有任何舍入。