求过点 (2, 5) 和 (3, −3) 的直线的斜率。

Step-by-step solution

1. 1

   动公式之前先把坐标标好。 这道题的符号错误多半出在把两个点搞混，所以先定下一种对应关系并且始终不改：

   $(x_1,y_1)=(2,5),\qquad (x_2,y_2)=(3,-3).$

2. 2

   算纵向变化量（y 的增量）。 相减的顺序要和标号一致，负坐标记得加括号：

   $y_2-y_1=(-3)-5=-8.$

3. 3

   算横向变化量（x 的增量）。

   $x_2-x_1=3-2=1.$

4. 4

   纵向变化量除以横向变化量。

   $m=\frac{-8}{1}=-8.$

5. 5

   检查符号和顺序。 斜率为负，说明 $x$ 增大时直线下降，这与 $y$ 从 $5$ 降到 $-3$ 正好吻合。两个减法同时反过来也照样对：

   $\frac{5-(-3)}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8;$

   千万不能做的是只把其中一个反过来。