化简代数式 (x - 78000) * 0.055 + 1280。

Step-by-step solution

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   先看清式子的结构。 这是典型的分段公式：把边际税率 $0.055$ 作用在超过起征点 $78000$ 的那部分金额上，再加一个固定基数 $1280$。化简它，就是把"两步走"的规则合并成一个一次函数 $mx + b$。

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   把税率分配到括号里。

   $(x - 78000)\cdot 0.055 = 0.055x - 78000 \times 0.055$

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   把乘积精确算出来。 把 $0.055$ 写成 $\tfrac{55}{1000}$，算起来最干净：

   $78000 \times \frac{55}{1000} = 78 \times 55 = 4290$

   先约掉三个零再乘，可以避开小数点点错位的问题。

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   合并常数项。

   $-4290 + 1280 = -3010$

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   写出化简后的形式。

   $0.055x - 3010$

   斜率仍然是 $0.055$，但截距现在明明白白摆出来了：当 $x = \tfrac{3010}{0.055} = 54{,}727.27$ 时公式取零，而在起征点 $x = 78000$ 处正好等于 $1280$。

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   取两个值检验。 当 $x = 78000$：原式 $= 0 + 1280 = 1280$；化简式 $= 4290 - 3010 = 1280$。当 $x = 100000$：原式 $= 22000(0.055) + 1280 = 1210 + 1280 = 2490$；化简式 $= 5500 - 3010 = 2490$。两次都吻合。