化简 −(1/5)(−5x + 10) − 2(3 − 4x)。结果是下面哪一个：9x − 8、−7x − 4、9x − 4，还是 −7x + 4？

Step-by-step solution

1. 1

   把最前面那个负号当成系数的一部分。 第一个因子是 $-\tfrac15$，不是 $\tfrac15$。把它读成 $+\tfrac15$，它所乘的两项符号就全反了，而这正是本题那些错误选项最主要的来源。

2. 2

   把 $-\tfrac15$ 分配进第一个括号。

   $-\frac15(-5x)=x,\qquad -\frac15(10)=-2\quad\Longrightarrow\quad x-2$

   那个 $-5x$ 项本来就是配好用来把五分之一约得干干净净的，于是只留下一个清爽的 $x$。

3. 3

   把 $-2$ 分配进第二个括号。

   $-2(3)=-6,\qquad -2(-4x)=+8x\quad\Longrightarrow\quad 8x-6$

   注意这里的双重负号：$-2$ 乘 $-4x$ 是正的。

4. 4

   合并同类项。 把两个结果加起来，

   $(x-2)+(8x-6)=9x-8$

   也就是选项 (A)。

5. 5

   取三个 $x$ 值与原式对照。 $x=0$：原式 $=-\tfrac15(10)-2(3)=-8$，而 $9(0)-8=-8$。$x=1$：原式 $=-\tfrac15(5)-2(-1)=-1+2=1$，而 $9(1)-8=1$。$x=3$：原式 $=-\tfrac15(-5)-2(-9)=1+18=19$，而 $9(3)-8=19$。三次吻合就足以把一个一次式彻底钉死，毕竟两个点已经定出一条直线。