化简 6(x + 2) − 3x。

Step-by-step solution

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   先把括号去掉——同类项没法穿过括号合并。 括号还在时，外面的 $-3x$ 不能和里面的 $x$ 合并，因为那个 $6$ 还没乘到里面的 $x$ 上。把 $6$ 分配给两项：

   $6(x+2)=6\cdot x+6\cdot2=6x+12$

   漏掉第二个乘积是这里最常见的错误——$6$ 既要乘 $x$，也要乘 $2$。

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   把整个式子重写成没有括号的样子。

   $6(x+2)-3x=6x+12-3x$

   现在每一项都是散的，可以随意重排和分组。

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   只合并同类项。 $6x$ 与 $-3x$ 是同类项（同一个字母、同为 $1$ 次），所以系数相加；常数 $12$ 没有同伴，原样保留：

   $6x-3x=(6-3)x=3x\qquad\Longrightarrow\qquad 3x+12$

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   在两个值上检验结果。 取 $x=4$：原式 $6(6)-12=24$，化简式 $12+12=24$ ✓。取 $x=-1$：原式 $6(1)+3=9$，化简式 $-3+12=9$ ✓。从 $-30$ 到 $29$ 的每个整数上两式都相等 ✓，这正说明 $3x+12$ 是一个恒等式，而不只是碰巧对上。

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   还可以再因式分解。 $3x+12$ 的两项都含公因数 $3$，所以 $3x+12=3(x+4)$。两种形式都算完全化简；下一步要画图时用展开的 $3x+12$ 更顺手（斜率 $3$，截距 $12$），而要解 $3x+12=0$ 时用分解形式 $3(x+4)$ 更好，一眼就能看出 $x=-4$。