化简这个指数表达式：28x⁴y² 除以 16x⁷y 的负三次方。

Step-by-step solution

1. 1

   把工作拆成三个互不相干的部分。 系数、$x$ 的幂、$y$ 的幂，各自都能单独约简。

2. 2

   约系数。 分子分母同除公因数 $4$，得到 $\dfrac{28}{16} = \dfrac{7}{4}$。

3. 3

   x 的指数相减。 $x^{4-7} = x^{-3}$。较大的幂在分母上，所以结果是负指数。

4. 4

   y 的指数相减。 $y^{2-(-3)} = y^{5}$。减去一个负指数，等于把两个数量加起来——这一步最容易做错。

5. 5

   改写成只含正指数的形式。 $\dfrac{7}{4}x^{-3}y^{5} = \dfrac{7y^5}{4x^3}$。

6. 6

   做数值检验。 取 $x = 2$、$y = 2$：原式是 $\dfrac{28 \cdot 16 \cdot 4}{16 \cdot 128 \cdot 0.125} = \dfrac{1792}{256} = 7$，而 $\dfrac{7 \cdot 32}{4 \cdot 8} = 7$。