两座城市相距 120 公里。一辆汽车从第一座城市开到第二座城市再返回，全程共用 4 小时 24 分钟。返程速度比去程速度快 20%。求去程速度。

Step-by-step solution

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   先把混合的时间单位统一。 速度的单位是 km/h，所以时间必须化成小时：

   $4\text{ h }24\text{ min}=4+\frac{24}{60}=4.4\text{ h}=\frac{22}{5}\text{ h}$

   把这 $24$ 分钟仍旧当成分钟去用，是把这道题做废的最常见方式。

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   设未知量，并用它表示另一个速度。 设去程速度为 $v$（单位 km/h），且 $v>0$。提高 $20\%$ 就是乘以 $1.2$，所以返程速度为

   $1.2v=\frac{6v}{5}\ \text{km/h}$

   把较小的那个速度设为未知数，能让后面的分数保持简单。

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   把每一段的时间写成路程除以速度。 两段路程都是 $120$ 公里：

   $t_{\text{out}}=\frac{120}{v},\qquad t_{\text{back}}=\frac{120}{1.2v}$

   能相加的是时间而不是速度——往返的平均速度并不是两个速度的平均数，所以千万不要把 $v$ 和 $1.2v$ 求平均。

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   合并之前先把第二个分数化简。 $120$ 除以 $1.2$ 是除得尽的：

   $\frac{120}{1.2v}=\frac{100}{v}$

   于是总时间方程变成

   $\frac{120}{v}+\frac{100}{v}=4.4\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{220}{v}=4.4$

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   求解并解释结果。 两边同乘 $v$，再除以 $4.4$：

   $v=\frac{220}{4.4}=50$

   $\boxed{v=50\ \text{km/h}}$

   返程速度就是 $1.2\times 50=60$ km/h。

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   回到题目原话逐条检验。 去程：$120/50=2.4$ 小时；返程：$120/60=2$ 小时。合计 $2.4+2=4.4$ 小时 $=4$ 小时 $24$ 分钟，而 $60$ 也确实比 $50$ 多 $20\%$。注意往返的平均速度是 $240/4.4\approx 54.5$ km/h，而不是 $55$——再次说明速度不能直接求平均。