把 1/√11 的分母有理化。如果可以，再把结果的分子与分母同除以最大公因数来化简。

Step-by-step solution

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   先想清楚该乘什么。 分母是单独一个平方根，所以再配上一个同样的根就足以把它消掉——这里用不上共轭，因为根号底下没有和或差：

   $\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}=11.$

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   乘一个伪装成 1 的因子。 分子分母同乘一个相同的非零量，数值永远不变：

   $\frac{1}{\sqrt{11}}=\frac{1}{\sqrt{11}}\cdot\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}.$

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   把乘法做出来。 分子变成 $1\cdot\sqrt{11}=\sqrt{11}$，分母变成 $11$：

   $\frac{\sqrt{11}}{11}.$

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   检查这个分数还能不能约。 题目要求把分子分母的最大公因数除掉。这里分子是无理数 $\sqrt{11}$，分母是 $11$；由于 $11$ 是素数而 $\sqrt{11}$ 不是 $11$ 的倍数，最大公因数就是 $1$，什么也约不掉。

   一个常见的手滑是拿根号里的 $11$ 去跟下面的 $11$ 相约——它们根本不是同一个量。

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   数值核实。 $1/\sqrt{11}=0.301511\ldots$，而 $\sqrt{11}/11=3.316625/11=0.301511\ldots$，所以有理化后的形式与原式相等。