用 FOIL 法则计算两个二项式的乘积 (4x + 1)(3x + 2)。

Step-by-step solution

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   先弄清 FOIL 到底在整理什么。 第一个二项式的每一项都必须和第二个的每一项相乘。FOIL 只不过是给这四个乘积规定了一个记账顺序：首项（First）、外项（Outer）、内项（Inner）、末项（Last）。

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   首项与外项。 首项：$4x \cdot 3x = 12x^2$。外项：$4x \cdot 2 = 8x$。

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   内项与末项。 内项：$1 \cdot 3x = 3x$。末项：$1 \cdot 2 = 2$。

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   合并同类项。 只有中间那两个乘积是同类项：$8x + 3x = 11x$。结果就是 $12x^2 + 11x + 2$。

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   代一个值检验。 取 $x = 1$，两个因式给出 $5 \cdot 5 = 25$，而三项式给出 $12 + 11 + 2 = 25$。