用完全平方公式展开：(4x² − 3)²。

Step-by-step solution

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   先认出这个模式。 式子是一个二项式的平方，所以可以直接用 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。对照各项可知 $a = 4x^2$，$b = 3$。

2. 2

   把第一项平方。 $a^2 = (4x^2)^2 = 4^2 \cdot (x^2)^2 = 16x^4$。系数和幂都要平方——写成 $4x^4$ 是常见的疏漏。

3. 3

   取两项乘积的两倍。 $2ab = 2 \cdot 4x^2 \cdot 3 = 24x^2$。因为二项式里是减号，这个中间项要减去。

4. 4

   把最后一项平方。 $b^2 = 3^2 = 9$。平方会把符号抹掉，所以原来那一项虽然是 $-3$，常数项仍然是正的。

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   拼成三项式。 把三块按降幂排好，得到 $16x^4 - 24x^2 + 9$。

6. 6

   取一个值验一下。 当 $x = 1$ 时原式是 $(4-3)^2 = 1$，展开式是 $16 - 24 + 9 = 1$，两者一致。