解方程 x + 0.0005 × 52x = 175800，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把两个数字因数乘到一起。 $0.0005\cdot 52x$ 这一项的数值系数可以最先化简：

   $0.0005\times 52=0.026$

   于是方程变成 $x+0.026x=175800$。（放到实际背景里，这就是“本金加上 $52$ 周、每周 $0.05\%$ 费率”的结构。）

2. 2

   合并同类项。 光秃秃的那个 $x$ 要算成 $1x$，所以

   $1x+0.026x=1.026x$

   得到 $1.026x=175800$。忘掉这个看不见的系数 $1$，是这类题里最常见的错误。

3. 3

   两边同除以系数。

   $x=\frac{175800}{1.026}$

4. 4

   去掉小数，得到精确值。 分子分母同乘 $1000$，再约去公因数 $6$：

   $x=\frac{175800000}{1026}=\frac{29300000}{171}$

   由于 $171=9\times 19$ 而 $19\nmid 29300000$，这个分数已经约不动了，写成小数也不会有限：$x=171345.0292397\ldots$

5. 5

   按需要取舍并检验。 精确到分是 $x\approx 171345.03$。代回去看：$1.026\times\dfrac{29300000}{171}=175800$ 完全精确，而 $171345.02923977+0.026\times 171345.02923977=175800.00$。