解方程 0.0272727x − 3.49091 = 0，求 x。

Step-by-step solution

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   把常数项移到右边。 一步就能把含变量的项单独留下：

   $0.0272727x=3.49091$

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   除以系数。

   $x=\frac{3.49091}{0.0272727}=128.00016\ldots$

   这个结果离整数近得可疑，与其照抄下来，不如查一查它是怎么来的。

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   认出这两个系数是被截断的循环小数。 $0.0272727\ldots$ 是 $\dfrac{3}{110}$ 的小数形式，$3.4909090\ldots$ 是 $\dfrac{384}{110}$。题面只是把它们截到了五六位小数。

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   用精确分数重做这次除法。 公分母直接约掉：

   $x=\frac{384/110}{3/110}=\frac{384}{3}=128$

   可见第 2 步里多出来的那个 $0.00016$，完全是输入被舍入造成的假象，而不是题目本身的特征。

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   两个答案都写出来。 照字面用印出来的小数算，得到 $x\approx 128.0002$；题目想要的精确答案是 $x=128$。凡是小数系数的方程解出来只与某个整数差一个舍入误差，像这样回头查有没有隐藏的分数，就是该有的条件反射。