解方程 x − (x×0.8 − 5000)×0.03 = 7226，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   先把括号乘开，暂时不动那个减号。 把括号内每一项都乘以 $0.03$：

   $0.03\left(0.8x-5000\right)=0.024x-150$

   先做这一步，接下来就只需操心一次变号。

2. 2

   把前面的减号分配到括号里的两项上。 大多数符号错误就出在这儿：减号对 $-150$ 同样有效，把它变成 $+150$：

   $x-\left(0.024x-150\right)=x-0.024x+150$

   于是方程变成

   $0.976x+150=7226$

3. 3

   把含 $x$ 的项单独留下。 两边同减 $150$：

   $0.976x=7076$

4. 4

   除以系数。

   $x=\frac{7076}{0.976}=\frac{7076000}{976}=7250$

   这里的除法是除得尽的——$0.976\times 7250=7076$，没有任何四舍五入——这强烈暗示 $7226$ 是被刻意选出来的。

5. 5

   回到原方程检验。 取 $x=7250$：$0.8(7250)=5800$，于是 $5800-5000=800$，而 $0.03\times 800=24$。于是 $7250-24=7226\ \checkmark$。注意检验走的是原来那个带括号的式子，而不是展开后的形式，所以连去括号出错也能查出来。