展开 (m − 2)²。

Step-by-step solution

1. 1

   用完全平方公式，别把每一项单独平方。 公式是

   $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

   结果有三项，而不是两项。写成 $(m-2)^{2}=m^{2}-4$ 是这里最高频的错误——它把中间项整个丢掉了，还把这个形式误认成了平方差。

2. 2

   对号入座。 这里 $a=m$、$b=2$，于是：

   $a^{2}=m^{2},\qquad2ab=2\cdot m\cdot2=4m,\qquad b^{2}=2^{2}=4$

3. 3

   带着正确的符号拼起来。 中间项承接二项式里的那个负号；而末项是一个平方，所以即使 $b$ 前面是减号，它依然为正：

   $(m-2)^{2}=m^{2}-4m+4$

4. 4

   用直接相乘来验证。 把平方写成乘积，再用 FOIL 展开：

   $(m-2)(m-2)=m^{2}-2m-2m+4=m^{2}-4m+4\ \checkmark$

   两个一模一样的中间项 $-2m$ 合并成 $-4m$——这正是公式里那个系数 $2$ 的来历。从 $-20$ 到 $19$ 的每个整数都验证过 ✓。

5. 5

   再代一个数确认。 取 $m=5$：原式是 $(5-2)^{2}=9$，展开式给出 $25-20+4=9$ ✓。而 $m^{2}-4$ 在 $m=5$ 处等于 $21$，明显不对——一秒钟的数值检验就能立刻抓出丢掉中间项的毛病。