把 (98 − 0.18x) 乘以 270 的平方，写成展开形式。

Step-by-step solution

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   先把常数的平方算出来。 $270=27\cdot 10$，所以

   $270^2=27^2\cdot 10^2=729\cdot 100=72900$

   先把 10 的幂提出来，就免去了一次长乘法。

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   改写成「二项式乘常数」的形式。

   $(98-0.18x)\cdot 270^2=(98-0.18x)\cdot 72900$

   剩下只有一次分配律要做。

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   用分配律展开，符号要跟着各自的项走。

   $=98\cdot 72900-0.18x\cdot 72900$

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   算常数项。 利用 $98=100-2$：

   $98\cdot 72900=7290000-145800=7144200$

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   算 $x$ 的系数——它正好是整数。

   $0.18\cdot 72900=\frac{18\cdot 72900}{100}=\frac{1312200}{100}=13122$

   因为 $72900$ 能被 $100$ 整除，小数点彻底消失了，所以展开式是 $7144200-13122x$，系数全是整数。

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   取 $x=50$ 验证。 原式：$(98-9)\cdot 72900=89\cdot 72900=6488100$；展开式：$7144200-13122\cdot 50=7144200-656100=6488100$。两者一致，结果无误。