把 (515 − 0.27x) 乘以 98 的平方，写成展开式。

Step-by-step solution

1. 1

   先把纯数字的平方算掉，再动括号。 因子 $98^2$ 里不含字母，它就是个数，可以一次性算出来：

   $98^2=(100-2)^2=10000-400+4=9604$

   先做这一步，展开时每一项只需乘一次，而不是乘两次。

2. 2

   把题目改写成一个乘积。

   $(515-0.27x)\cdot 98^2=(515-0.27x)\cdot 9604$

   现在式子是「二项式乘一个常数」，正是乘法分配律最标准的形状。

3. 3

   对减法逐项分配。

   $(515-0.27x)\cdot 9604=515\cdot 9604-0.27x\cdot 9604$

   负号仍然跟着第二项走；两项都要乘上完整的因子 $9604$。

4. 4

   做这两个乘法。 第一个拆开来算，心算就够了：

   $515\cdot 9604=500\cdot 9604+15\cdot 9604=4802000+144060=4946060$

   再算 $x$ 的系数，

   $0.27\cdot 9604=2593.08$

   所以展开式是 $4946060-2593.08x$。

5. 5

   取两个 $x$ 值检验。 当 $x=0$ 时，原式是 $515\cdot 9604=4946060$，与常数项吻合。当 $x=100$ 时，原式是 $(515-27)\cdot 9604=488\cdot 9604=4686752$，展开式给出 $4946060-259308=4686752$。两次独立吻合，说明两个系数都对。