ร้านค้าลดราคาสินค้าลง 20 เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม อีกไม่กี่วันต่อมาต้องการให้ราคากลับมาเท่าเดิม ต้องขึ้นราคาที่ลดแล้วอีกกี่เปอร์เซ็นต์จึงจะกลับไปเท่าราคาเดิม

Step-by-step solution

1. 1

   เข้าใจก่อนว่าทำไมคำตอบจึงไม่ใช่ $20\%$ เปอร์เซ็นต์เป็นเปอร์เซ็นต์ ของบางสิ่ง เสมอ การลด $20\%$ วัดจากราคาเดิม ส่วนการเพิ่มที่จะกลบมันคืนวัดจากราคาลดที่เล็กกว่า ฐานที่ต่างกันย่อมให้เปอร์เซ็นต์ที่ต่างกัน และนี่คือเนื้อหาทั้งหมดของโจทย์ข้อนี้

2. 2

   เลือกราคาเดิมที่คำนวณสะดวก เปอร์เซ็นต์ไม่ขึ้นกับมาตราส่วน จึงให้ราคาเดิมเป็น $100$ หน่วย ค่าตั้งต้นอื่นใดก็ให้คำตอบเป็นเปอร์เซ็นต์เท่ากัน

3. 3

   ใส่ส่วนลด การลด $20\%$ ตัดออกไป $20$ หน่วย

   $100-0.20\cdot 100=80.$

4. 4

   หาการเพิ่มในรูปเศษส่วนของฐานใหม่ การกลับจาก $80$ ไปเป็น $100$ ต้องบวกเพิ่ม $20$ หน่วย และส่วนที่เพิ่มนั้นวัดเทียบกับ $80$

   $\frac{100-80}{80}=\frac{20}{80}=0.25=25\%.$

5. 5

   ยืนยันด้วยสูตรทั่วไป การลดด้วยเศษส่วน $p$ แล้วเพิ่มด้วยเศษส่วน $q$ จะกลับสู่จุดเริ่มต้นเมื่อ $(1-p)(1+q)=1$ ดังนั้น

   $q=\frac{1}{1-p}-1=\frac{p}{1-p}.$

   เมื่อ $p=0.20$ จะได้ $q=\dfrac{0.20}{0.80}=0.25$ ตรวจ: $80\times 1.25=100$ การเพิ่มที่ต้องใช้จึงเป็น $25\%$