จงแก้สมการ 92 = (1 − (15.6 − 12.6)/(0.14 × (x − 806))) × 100

Step-by-step solution

1. 1

   จัดรูปตัวเศษชั้นในสุด $15.6-12.6 = 3$ สมการจึงกลายเป็น $92 = \left(1-\frac{3}{0.14(x-806)}\right)\cdot 100.$ ควรยุบค่าคงตัวให้เรียบร้อยก่อนจะไปแกะโครงสร้างชั้นถัดไปเสมอ

2. 2

   ถอดการดำเนินการชั้นนอกสุด วงเล็บถูกคูณด้วย $100$ จึงหารทั้งสองข้างด้วย $100$ $0.92 = 1-\frac{3}{0.14(x-806)}.$ ถ้าอ่านสมการเป็นร้อยละ เศษส่วนก้อนนี้คือส่วนที่ขาดไป $8\%$ จาก $100\%$

3. 3

   แยกเศษส่วนให้อยู่โดด ลบ $1$ ได้ $-0.08 = -\dfrac{3}{0.14(x-806)}$ และเมื่อคูณด้วย $-1$ จะได้ $0.08 = \frac{3}{0.14(x-806)}.$

4. 4

   กำจัดตัวส่วน คูณทั้งสองข้างด้วย $0.14(x-806)$ และใช้ $0.08\cdot0.14 = 0.0112$ $0.0112\,(x-806) = 3.$

5. 5

   แก้หาค่าในวงเล็บ แล้วหา x $x-806 = \frac{3}{0.0112} = \frac{1875}{7} = 267.\overline{857142},$ ดังนั้น $x = 806+\frac{1875}{7} = \frac{7517}{7} \approx 1073.86.$ การแปลง $0.0112$ เป็นเศษส่วน $\tfrac{112}{10000} = \tfrac{7}{625}$ ทำให้เห็นค่าแม่นตรงชัดเจน $\tfrac{3\cdot625}{7} = \tfrac{1875}{7}$

6. 6

   ตรวจด้วยการแทนค่า เมื่อ $x-806 = \tfrac{1875}{7}$ จะได้ $0.14(x-806) = \tfrac{7}{50}\cdot\tfrac{1875}{7} = 37.5$ และ $\tfrac{3}{37.5} = 0.08$ จากนั้น $(1-0.08)\cdot100 = 92$ พอดีตามที่ต้องการ