ติดตรงนี้? แก้มันด้วย AI
Algebra · real student question

จงหารากของสมการ 8/(x + 6) = −5

Question

จงหารากของ

8x+6=−5\frac{8}{x+6} = -5

Step-by-step solution

  1. จดค่าที่ต้องยกเว้นไว้ก่อน ตัวส่วนเป็นศูนย์ที่ x=−6x = -6 ดังนั้นรากที่ได้ออกมาต้องไม่เท่ากับ −6-6 การจดไว้ก่อนกำจัดเศษส่วนคือสิ่งที่ทำให้การตรวจตอนท้ายมีความหมาย

  2. คูณทั้งสองข้างด้วย (x + 6)

    8=−5(x+6)8 = -5(x+6)

    ทำได้เพราะ x≠−6x \ne -6 ทำให้ตัวคูณไม่เป็นศูนย์

  3. กระจายแล้วรวมพจน์

    8=−5x−30⟹5x=−38⟹x=−385=−7.68 = -5x - 30 \quad\Longrightarrow\quad 5x = -38 \quad\Longrightarrow\quad x = -\frac{38}{5} = -7.6

  4. ตรวจรากกับค่าที่ยกเว้น −7.6≠−6-7.6 \ne -6 รากนี้จึงใช้ได้

  5. ตรวจในสมการเดิม x+6=−7.6+6=−1.6x + 6 = -7.6 + 6 = -1.6 และ 8−1.6=−5\tfrac{8}{-1.6} = -5 เครื่องหมายลงตัวเพราะตัวเศษบวกหารด้วยตัวส่วนลบได้ผลลัพธ์ติดลบ ตรงตามที่ข้างขวาเรียกร้อง

Answer

x=−385=−7.6x = -\frac{38}{5} = -7.6

Need to solve a different problem like this? Open the solver →

Related questions