จงหารากของสมการ 2 หารด้วย (x + 10) เท่ากับ −5

Step-by-step solution

1. 1

   บันทึกค่าที่ต้องตัดออกก่อน ตัวส่วนเป็นศูนย์ไม่ได้ ดังนั้น

   $x+10\neq 0\ \Longrightarrow\ x\neq -10$

   การเขียนเงื่อนไขนี้ไว้ก่อนลงมือแก้ คือสิ่งที่ทำให้จับรากแปลกปลอมได้ตอนท้าย แทนที่จะรายงานมันออกไป

2. 2

   กำจัดตัวส่วน คูณทั้งสองข้างด้วย $x+10$ ซึ่งทำได้ก็เพราะเราตัดค่าที่ทำให้มันเป็นศูนย์ออกไปแล้ว:

   $2=-5(x+10)$

3. 3

   กระจายแล้วแยก $x$ ออกมา

   $2=-5x-50$

   $5x=-50-2$

   $5x=-52$

   $x=-\frac{52}{5}=-10.4$

4. 4

   นำรากไปตรวจกับเงื่อนไขที่ตัดออก $-\tfrac{52}{5}=-10.4$ เท่ากับ $-10$ หรือไม่ ไม่เท่า ตัวส่วนจึงปลอดภัย:

   $x+10=-10.4+10=-0.4\neq 0$

5. 5

   แทนค่าเพื่อตรวจกับสมการเดิม

   $\frac{2}{-0.4}=-5\quad\checkmark$

   คำตอบนี้แน่นอน: $x=-\dfrac{52}{5}$ ลองตรวจเครื่องหมายอย่างเร็ว ข้างขวาเป็นลบ ดังนั้น $x+10$ ต้องเป็นลบ ซึ่งวาง $x$ ไว้ต่ำกว่า $-10$ อยู่นิดเดียว ตรงกับตำแหน่งที่รากไปตกพอดี