จงหารากของสมการ 1/(6x + 8) = 5

Step-by-step solution

1. 1

   จดค่าที่ต้องยกเว้น ตัวส่วนเป็นศูนย์เมื่อ $6x + 8 = 0$ นั่นคือ $x = -\tfrac43$ รากที่เป็นตัวเลือกใดเท่ากับค่านี้ต้องถูกตัดทิ้ง

2. 2

   กลับเศษส่วนทั้งสองข้าง เนื่องจากไม่มีข้างใดเป็นศูนย์ การกลับเศษส่วนจึงใช้ได้และเร็วกว่าการคูณไขว้

   $6x + 8 = \frac{1}{5} = 0.2$

3. 3

   แก้สมการเชิงเส้นที่ได้

   $6x = 0.2 - 8 = -7.8 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{-7.8}{6} = -1.3$

   เขียนเป็นเศษส่วนคือ $x = -\tfrac{39}{30} = -\tfrac{13}{10}$

4. 4

   ยืนยันว่ารากนี้ใช้ได้ $-1.3 \ne -\tfrac43 \approx -1.3\overline{3}$ ใกล้กันแต่ไม่เท่ากัน รากนี้จึงใช้ได้

5. 5

   ตรวจในสมการเดิม $6(-1.3) + 8 = -7.8 + 8 = 0.2$ และ $\tfrac{1}{0.2} = 5$ ถูกต้อง