จงแก้อสมการ 7x + 11 > 3(x + 1)

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายวงเล็บข้างขวา คูณ $3$ เข้าไปทั้งสองพจน์ข้างใน

   $3(x+1)=3x+3\quad\Longrightarrow\quad 7x+11>3x+3$

   การกระจายก่อนจัดเรียงทำให้บัญชีตัวเลขเรียบง่าย ถ้าไปหารด้วย $3$ ก่อนจะเกิดเศษส่วนที่ข้างซ้าย

2. 2

   รวมพจน์ตัวแปรไว้ข้างที่มีสัมประสิทธิ์ใหญ่กว่า ลบ $3x$ ออกจากทั้งสองข้างเพื่อให้สัมประสิทธิ์ของ $x$ ยังเป็นบวก

   $4x+11>3$

3. 3

   ย้ายค่าคงตัวข้ามไป ลบ $11$

   $4x>-8$

4. 4

   หารด้วย $4$ เนื่องจาก $4>0$ ทิศทางของอสมการไม่เปลี่ยน

   $x>-2$

5. 5

   ตรวจด้วยค่าทดสอบ ที่ $x=0$ ข้างซ้าย $=11$ ข้างขวา $=3$ และ $11>3$ $\checkmark$ ที่ $x=-3$ ข้างซ้าย $=-10$ ข้างขวา $=-6$ และ $-10>-6$ เป็นเท็จ $\checkmark$ ที่จุดขอบ $x=-2$ ทั้งสองข้างเท่ากับ $-3$ จุดปลายจึงถูกตัดออกอย่างถูกต้องโดยอสมการแบบเข้ม