จงแก้สมการ 5(−5 + n) − (−5n + 1) = −2 และตอบเป็นเศษส่วน

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายวงเล็บแรก

   $5(-5 + n) = -25 + 5n$

2. 2

   กระจายเครื่องหมายลบเข้าวงเล็บที่สอง เครื่องหมายนำหน้าพลิกพจน์ข้างในทั้งสอง

   $-(-5n + 1) = +5n - 1$

   ถ้าได้ $-5n - 1$ ตรงนี้แทน พจน์ $n$ จะหักล้างกันหมดและให้ข้อสรุปเท็จว่า "ไม่มีคำตอบ" ซึ่งเป็นรูปแบบความผิดพลาดคลาสสิกของโจทย์ข้อนี้

3. 3

   รวมพจน์ที่คล้ายกัน

   $-25 + 5n + 5n - 1 = -2 \quad\Longrightarrow\quad 10n - 26 = -2$

4. 4

   แยก n ให้อยู่โดด

   $10n = 24 \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2.4$

   การลดรูป $\tfrac{24}{10}$ ด้วยตัวประกอบร่วม $2$ ให้เศษส่วนอย่างต่ำ

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่า $5\left(-5 + 2.4\right) = 5(-2.6) = -13$ และ $-\left(-5(2.4) + 1\right) = -(-12 + 1) = 11$ ผลบวกคือ $-13 + 11 = -2$ ตรงกับข้างขวา