แก้สมการ 14x + 4 − (6x + 2) = 8x + 2

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายเครื่องหมายลบเข้าไปทั้งวงเล็บ การลบมีผลกับทั้งสองพจน์ที่อยู่ข้างใน ไม่ใช่แค่พจน์แรก:

   $14x + 4 - 6x - 2 = 8x + 2$

   การเขียนเป็น $-6x + 2$ คือความผิดพลาดที่มักเกิดขึ้น และจะทำให้ได้คำตอบเดียวปลอม ๆ ขึ้นมา

2. 2

   รวมพจน์คล้ายกันทางซ้าย

   $(14x - 6x) + (4 - 2) = 8x + 2$

3. 3

   เปรียบเทียบทั้งสองข้าง

   $8x + 2 = 8x + 2$

   ทั้งสองข้างเป็นนิพจน์เดียวกันทุกตัวอักษร

4. 4

   ตีความผลลัพธ์ ลบ $8x + 2$ ออกจากทั้งสองข้างจะได้ $0 = 0$ ซึ่งเป็นข้อความจริงไม่ว่า $x$ จะเป็นอะไร เมื่อตัวแปรตัดกันหมดแล้วเหลือข้อความที่เป็นจริง สมการนั้นคือเอกลักษณ์ จำนวนจริงทุกจำนวนสอดคล้องกับสมการ (ถ้าเหลือข้อความเท็จอย่าง $0 = 5$ ก็จะไม่มีคำตอบเลย)

5. 5

   สุ่มตรวจสองค่า ที่ $x = 0$: ข้างซ้าย $= 0 + 4 - 2 = 2$ ข้างขวา $= 2$ ที่ $x = 7.5$: ข้างซ้าย $= 105 + 4 - 47 = 62$ ข้างขวา $= 60 + 2 = 62$ เป็นจริงทั้งคู่ ซึ่งต้องเป็นเช่นนั้นสำหรับทุกค่าของ $x$