แก้สมการ 4x − 0.35(x − 1) = 220.45 หาค่า x

Step-by-step solution

1. 1

   กระจายวงเล็บพร้อมเครื่องหมายลบ การลบมีผลกับทั้งสองพจน์ข้างใน:

   $-0.35(x-1)=-0.35x+0.35$

   ค่าคงตัวที่ออกมาคือ $+0.35$ ไม่ใช่ $-0.35$ เพราะลบสองตัวได้บวก การมองข้ามข้อนี้คือความผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดของสมการนี้

2. 2

   รวมพจน์คล้ายกัน

   $4x-0.35x+0.35=3.65x+0.35$

   สมการจึงกลายเป็น $3.65x+0.35=220.45$

3. 3

   แยกพจน์ $x$ ออกมา

   $3.65x=220.45-0.35=220.10$

4. 4

   หารโดยเก็บเป็นเศษส่วนแบบแน่นอน

   $x=\frac{220.10}{3.65}=\frac{22010}{365}=\frac{4402}{73}$

   โดยขยายทั้งสองส่วนด้วย $100$ แล้วหารด้วย $5$ เนื่องจาก $73$ เป็นจำนวนเฉพาะและหาร $4402$ ไม่ลงตัว คำตอบจึงไม่ใช่ทศนิยมที่จบลงได้

5. 5

   เปลี่ยนรูปแล้วตรวจ $73\cdot 60=4380$ เหลือเศษ $22$ ดังนั้น $x=60+\frac{22}{73}=60.301370\ldots$ แทนกลับ: $3.65\cdot 60.301370=220.10$ และบวก $0.35$ ได้ $220.45$ สังเกตว่าค่าที่ปัดแล้ว $x=60.3$ จะให้ $3.65\cdot 60.3+0.35=220.4450$ ซึ่งคลาดที่ทศนิยมตำแหน่งที่สาม ดังนั้น $60.3$ เป็นเพียงค่าประมาณ ไม่ใช่คำตอบ