แก้อสมการ 4 − 2m − m + 3 > 0

Step-by-step solution

1. 1

   จัดสี่พจน์ออกเป็นสองกลุ่ม ค่าคงตัวคือ $4$ กับ $+3$ ส่วนพจน์ตัวแปรคือ $-2m$ กับ $-m$ จัดกลุ่มพวกเดียวกันเข้าด้วยกัน:

   $4+3=7,\qquad -2m-m=-3m$

2. 2

   เขียนอสมการที่จัดรูปแล้ว

   $7-3m>0$

3. 3

   บวก $3m$ เข้าทั้งสองข้างแทนการหารด้วยจำนวนลบ วิธีนี้ทำให้สัมประสิทธิ์ของตัวแปรยังเป็นบวก และไม่ต้องกลับเครื่องหมายเลย:

   $7>3m$

4. 4

   หารด้วย $3$ แล้วเขียนใหม่ให้ $m$ อยู่หน้า

   $\frac{7}{3}>m\quad\Longleftrightarrow\quad m<\frac{7}{3}$

5. 5

   ยืนยันด้วยค่าทดสอบ ที่ $m=0$: $4-0-0+3=7>0$ $\checkmark$ ที่ $m=3$: $4-6-3+3=-2\not>0$ $\checkmark$ ที่ $m=\tfrac73$: $7-3\cdot\tfrac73=0$ ซึ่งไม่ $>0$ จุดขอบจึงถูกตัดออกอย่างถูกต้อง