แก้สมการ 2x + 2 = 10

Step-by-step solution

1. 1

   ย้อนการดำเนินการในลำดับกลับกัน ข้างซ้ายถูกสร้างขึ้นโดยนำ $x$ คูณ $2$ แล้วจึงบวก $2$ การคลี่กลับจึงต้องทำย้อนลำดับนั้น คือเอา $+2$ ออกก่อน แล้วค่อยจัดการสัมประสิทธิ์ทีหลัง ลบ $2$ ออกจากทั้งสองข้าง:

   $2x+2-2=10-2\qquad\Longrightarrow\qquad2x=8$

2. 2

   หารด้วยสัมประสิทธิ์

   $\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=4$

   จะหารก่อนลบก็ทำได้ แต่ต้องระวังมากกว่า เพราะจะเปลี่ยนสมการเป็น $x+1=5$ และการลืมหาร $+2$ ด้วยคือความพลาดที่พบบ่อย

3. 3

   ตรวจในสมการเดิม $2(4)+2=8+2=10$ ✓ ข้างซ้ายตรงกับข้างขวาพอดี

4. 4

   ลองเส้นทางอื่นเป็นการตรวจซ้ำ แยกตัวประกอบข้างซ้ายได้ $2(x+1)=10$ ดังนั้น $x+1=5$ และ $x=4$ ✓ คำตอบเดียวกันจากคนละเส้นทาง เป็นหลักฐานที่ดีว่าเลขคณิตแน่นหนา

5. 5

   สังเกตความมีเพียงคำตอบเดียว สมการเป็นเชิงเส้นและสัมประสิทธิ์ของ $x$ ไม่เป็นศูนย์ เส้นตรง $y=2x+2$ จึงพบเส้นแนวนอน $y=10$ พอดีครั้งเดียว มีคำตอบเพียงหนึ่งเดียวเท่านั้น และคำตอบนั้นคือ $x=4$