แก้สมการ (2981 − x) / x = 4.3043 หาค่า x

Step-by-step solution

1. 1

   เปลี่ยนอัตราส่วนให้เป็นสูตร ให้ $r=4.3043$ สมการ $\frac{T-x}{x}=r$ จัดรูปได้ครั้งเดียวใช้ได้ตลอดเป็น

   $T-x=rx\;\Longrightarrow\;T=(1+r)x\;\Longrightarrow\;x=\frac{T}{1+r}$

   การรู้รูปปิดนี้ทำให้การคำนวณข้างล่างเป็นเพียงการแทนค่า และทำให้เห็นชัดว่าตัวหารคือ $1+r$ ไม่ใช่ $r$

2. 2

   แทนตัวเลข เมื่อ $T=2981$ และ $r=4.3043$

   $1+r=5.3043,\qquad x=\frac{2981}{5.3043}$

3. 3

   หารโดยเก็บหลักให้พอ

   $x=561.99687\ldots$

   ตัวเลขหลังจุดทศนิยมคือ $99687$ ดังนั้นที่ทศนิยมสองตำแหน่งได้ $x=562.00$ การตัดทิ้งเป็น $561.99$ คือการปัดผิดทาง

4. 4

   หาส่วนที่เหลือกลับคืนมา

   $2981-561.99687=2419.00313$

   ยอด $2981$ จึงถูกแบ่งเป็นราว ๆ $562.00$ กับ $2419.00$

5. 5

   ตรวจอัตราส่วน

   $\frac{2419.00313}{561.99687}=4.30430$

   ซึ่งให้ $r$ กลับมาถูกต้องถึงหกเลขนัยสำคัญ ยืนยันว่า $x\approx 562.00$