แก้สมการ (16939 − x) / x = 0.923 หา x

Step-by-step solution

1. 1

   ดูก่อนว่าสมการกำลังบอกอะไร ตัวเศษ $16939-x$ คือส่วนที่เหลือจากยอดรวม $16939$ หลังหักออกไป $x$ สมการจึงบอกว่า ส่วนที่เหลือเป็น $0.923$ เท่าของ $x$ การอ่านแบบนี้ทำนายรูปร่างของคำตอบได้เลย: ยอดรวม $=x+0.923x$ ดังนั้น $x=$ ยอดรวม$/1.923$

2. 2

   กำจัดตัวส่วน เนื่องจากคำตอบต้องมี $x\neq 0$ (ไม่เช่นนั้นข้างซ้ายจะไม่นิยาม) จึงคูณทั้งสองข้างด้วย $x$:

   $16939-x=0.923x$

3. 3

   รวบพจน์ $x$ — ตรงนี้เองที่ '+1' ซ่อนอยู่ บวก $x$ เข้าทั้งสองข้าง:

   $16939=0.923x+x=1.923x$

   สัมประสิทธิ์คือ $1.923$ ไม่ใช่ $0.923$ การลืมนับ $x$ ที่มาจากตัวเศษคือความผิดพลาดมาตรฐานของโจทย์แบบนี้

4. 4

   หารเพื่อแยก $x$ ออกมา

   $x=\frac{16939}{1.923}=8808.6323\ldots\approx 8808.63$

   ค่าที่แน่นอนคือ $x=\dfrac{16939000}{1923}$ ซึ่งลดทอนไม่ได้ ($1923=3\cdot 641$ และ $16939000$ ไม่ใช่พหุคูณของ $3$)

5. 5

   แทนกลับเพื่อตรวจถึงทศนิยมตำแหน่งที่สี่ เมื่อ $x=8808.6323$ ส่วนที่เหลือคือ $16939-8808.6323=8130.3677$ และ

   $\frac{8130.3677}{8808.6323}=0.92300$

   ตรงตามที่ต้องการ ค่าที่มักถูกอ้างผิดเป็น $8809.67$ นั้นให้ $0.92277$ แทน จึงไม่ใช่คำตอบ