จงแก้หา x: (158 + 159)/x = 7.8

Step-by-step solution

1. 1

   ยุบตัวเศษก่อน ตัวเศษไม่มีตัวไม่ทราบค่า จึงคำนวณได้ทันที:

   $158+159=317\qquad\Longrightarrow\qquad \frac{317}{x}=7.8$

2. 2

   ระบุข้อจำกัดของโดเมน เนื่องจาก $x$ เป็นตัวส่วน จึงต้องมี $x\neq0$ ค่าสุดท้ายต้องนำมาตรวจกับเงื่อนไขนี้

3. 3

   กำจัดเศษส่วน คูณทั้งสองข้างด้วย $x$:

   $317=7.8x$

   ถ้าอ่านเป็นอัตรา สมการบอกว่า $317$ ถูกแบ่งเป็นส่วนละ $7.8$ ดังนั้น $x$ จึงนับว่ามีกี่ส่วนแบบนั้น และต้องมีค่าราว ๆ $317/8\approx40$

4. 4

   หารด้วย 7.8

   $x=\frac{317}{7.8}=\frac{3170}{78}=\frac{1585}{39}$

   การคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย $10$ ช่วยกำจัดทศนิยม จากนั้นหารด้วยตัวประกอบร่วม $2$ ได้เศษส่วนอย่างต่ำ $\tfrac{1585}{39}$

5. 5

   เปลี่ยนเป็นทศนิยม

   $\frac{1585}{39}=40.6410256\ldots\approx40.64$

   เนื่องจาก $39=3\times13$ มีตัวประกอบเฉพาะอื่นนอกจาก $2$ และ $5$ ทศนิยมจึงซ้ำไปเรื่อย ๆ ไม่มีวันจบ เศษส่วนแบบแน่นอนจึงเป็นคำตอบที่สะอาดกว่า

6. 6

   ตรวจคำตอบด้วยการแทนค่า $\dfrac{317}{40.6410256}=7.800000$ ✓ และค่านี้ใกล้เคียงกับที่ประมาณไว้ราว $40$ ในขั้นตอนที่ 3 ✓