จงแก้หา x จากสมการ 1 ส่วน 2.7821 เท่ากับ 1 ส่วน 3.3 บวก 1 ส่วน x

Step-by-step solution

1. 1

   ย้ายส่วนกลับที่รู้ค่าไปอีกข้าง

   $\frac1x=\frac{1}{2.7821}-\frac{1}{3.3}$

   เนื่องจาก $2.7821<3.3$ ผลลัพธ์จึงเป็นบวก จึงคาดได้ว่า $x$ เป็นบวก

2. 2

   ใช้เอกลักษณ์ผลต่างของส่วนกลับ

   $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}\quad\Rightarrow\quad \frac1x=\frac{3.3-2.7821}{2.7821\times 3.3}$

   การลบหนึ่งครั้งกับการคูณหนึ่งครั้งเข้าแทนที่การหารยาวสองครั้ง ทำให้ความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษไม่เข้ามาปนในการคำนวณ

3. 3

   คำนวณทั้งสองส่วน

   $3.3-2.7821=0.5179,\qquad 2.7821\times 3.3=9.18093$

   (ตรวจดู $2.7821\times 3=8.3463$ บวกกับ $2.7821\times 0.3=0.83463$ ได้ $9.18093$)

4. 4

   กลับเศษส่วน

   $x=\frac{9.18093}{0.5179}=17.7272253\approx 17.7272$

   สังเกตว่าผลลัพธ์ไวต่อค่ามาก ตัวเศษ $0.5179$ ต่างจาก $0.5579$ ในโจทย์ก่อนหน้าเพียง $0.04$ แต่คำตอบขยับไปราว $1.5$

5. 5

   ตรวจย้อนกลับทางเลขคณิต $\frac{1}{3.3}=0.3030303$ และ $\frac{1}{17.7272253}=0.0564104$ รวมกันได้ $0.3594407$ ส่วน $\frac{1}{2.7821}=0.3594407$ ✓ ดังนั้น $x\approx 17.7272$