จงแก้หา x จากสมการ 1 ส่วน 2.7421 เท่ากับ 1 ส่วน 2.7 บวก 1 ส่วน x

Step-by-step solution

1. 1

   แยกส่วนกลับของตัวไม่รู้ค่าให้อยู่โดด ลบ $\frac{1}{2.7}$ ออกจากทั้งสองข้าง

   $\frac1x=\frac{1}{2.7421}-\frac{1}{2.7}$

   การแก้หา $\frac1x$ ก่อนแล้วค่อยกลับเศษส่วนในขั้นสุดท้าย ช่วยเลี่ยงการรวมส่วนกลับสามก้อนพร้อมกัน

2. 2

   เดาเครื่องหมายก่อนลงมือคำนวณ ส่วนกลับกลับลำดับของจำนวนบวก เมื่อ $2.7421>2.7$ จึงได้ $\frac{1}{2.7421}<\frac{1}{2.7}$ ผลต่างจึงเป็นลบ และ $x$ ต้องเป็นลบด้วย ในความหมายเชิงฟิสิกส์ (รูปแบบนี้คือสูตรเลนส์บางหรือความต้านทานต่อขนาน) นี่คือสัญญาณว่าไม่มีองค์ประกอบที่สองที่เป็นบวกตัวใดจะดันค่ารวมให้สูงกว่าส่วนประกอบของมันเองได้

3. 3

   รวมเป็นเศษส่วนเดียวด้วยตัวส่วนร่วม ใช้ $\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}$ เมื่อ $a=2.7421$ และ $b=2.7$

   $\frac1x=\frac{2.7-2.7421}{2.7421\times 2.7}=\frac{-0.0421}{7.40367}$

4. 4

   กลับเศษส่วนเพื่อหา $x$

   $x=\frac{7.40367}{-0.0421}=-175.8591$

   คำตอบมีขนาดใหญ่มากเพราะตัวเศษ $-0.0421$ เล็กมาก ช่องว่างเพียงนิดเดียวระหว่างสองจำนวนที่โจทย์ให้ บังคับให้ $x$ โตมหาศาล

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่ากลับ $\frac{1}{2.7}=0.3703704$ และ $\frac{1}{-175.8591}=-0.0056864$ ผลบวกคือ $0.3646840$ ส่วน $\frac{1}{2.7421}=0.3646840$ ✓ ดังนั้น $x\approx -175.86$