จงแก้หาค่า x จาก 31192041.56x + 31719594.84x + 24088814.72x = 99464.37

Step-by-step solution

1. 1

   สังเกตว่าทุกพจน์ทางซ้ายเป็นพจน์คล้ายกัน แต่ละพจน์มี $x$ กำลังหนึ่ง สมบัติการแจกแจงจึงยุบทั้งหมดให้เหลือสัมประสิทธิ์ตัวเดียวได้ ไม่ต้องกระจาย ไม่ต้องแทนค่า ไม่ต้องแก้ระบบสมการ นี่คือสมการขั้นตอนเดียวที่แต่งตัวด้วยเลขใหญ่ ๆ เท่านั้น

2. 2

   บวกสัมประสิทธิ์ทั้งสามตัว

   $31{,}192{,}041.56+31{,}719{,}594.84=62{,}911{,}636.40$

   $62{,}911{,}636.40+24{,}088{,}814.72=87{,}000{,}451.12$

   การบวกสองจังหวะช่วยให้ตรวจการวางตำแหน่งทศนิยมได้ ทั้งสามค่ามีทศนิยมสองตำแหน่งพอดี ผลบวกจึงต้องมีสองตำแหน่งด้วย

3. 3

   เขียนสมการใหม่ให้เหลือพจน์เดียว

   $87{,}000{,}451.12\,x=99{,}464.37$

4. 4

   หารทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์

   $x=\frac{99{,}464.37}{87{,}000{,}451.12}=0.0011432627$

   คำตอบออกมาเล็กเพราะข้างขวาอยู่ราว $10^5$ ขณะที่สัมประสิทธิ์อยู่ราว $8.7\times10^7$ อัตราส่วนจึงใกล้ $10^{-3}$ ซึ่งเป็นการตรวจอันดับขนาดที่มีประโยชน์ก่อนลงมือหารจริง

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่ากลับ $87{,}000{,}451.12\times0.0011432627=99{,}464.3706$ ตรงกับข้างขวา $99{,}464.37$ ในระดับหน่วยย่อย ✓ การเก็บเลขนัยสำคัญไว้สิบหลักมีความสำคัญตรงนี้ ถ้าปัด $x$ เป็น $0.00114$ จะได้กลับมาเพียง $99{,}180$ คลาดเคลื่อนไปราว \284$