จงจัดรูป 9x − 14x + 6x

Step-by-step solution

1. 1

   ยืนยันว่าพจน์เหล่านี้คล้ายกันจริง ทั้งสามพจน์มีตัวแปร $x$ ตัวเดียวกันและยกกำลัง $1$ เท่ากัน นั่นคือเงื่อนไขของการรวมพจน์พอดี มีเพียง สัมประสิทธิ์ เท่านั้นที่มาคิดกัน ส่วนที่เป็นตัวแปรติดไปโดยไม่ถูกแตะต้อง เหมือนกับแอปเปิล $9$ ผล $-\,14$ ผล $+\,6$ ผล ก็ยังเป็นแอปเปิลอยู่ดี

2. 2

   ดึง $x$ ร่วมออกมาเพื่อให้เห็นการคิดเลขชัด ๆ

   $9x-14x+6x=(9-14+6)x$

   นี่คือสมบัติการแจกแจงที่อ่านย้อนกลับ และเป็นสิ่งที่อนุญาตให้มองโจทย์นี้เป็นการคำนวณตัวเลขล้วน ๆ

3. 3

   บวกสัมประสิทธิ์จากซ้ายไปขวาอย่างเคร่งครัด การลบไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ลำดับจึงสำคัญ

   $9-14=-5,\qquad-5+6=1$

   ความพลาดที่พบบ่อยคือคิด $14-6=8$ ก่อนแล้วบังเอิญได้ $9-8=1x$ หรือได้ $-5$ เพราะเครื่องหมายผิด การคิดจากซ้ายไปขวาปลอดภัยกว่า

4. 4

   เขียนนิพจน์ที่จัดรูปแล้ว สัมประสิทธิ์เป็น $1$ และตามธรรมเนียมสัมประสิทธิ์ $1$ ไม่ต้องเขียน

   $1x=x$

5. 5

   ตรวจด้วยตัวเลข ที่ $x=10$ ได้ $90-140+60=10$ ✓ ที่ $x=-3$ ได้ $-27+42-18=-3$ ✓ เอกลักษณ์นี้เป็นจริงที่จำนวนเต็มทุกตัวตั้งแต่ $-20$ ถึง $19$ ✓ สังเกตว่าคำตอบคือ $x$ ไม่ใช่ $0$ และไม่ใช่ $1$ พจน์เหล่านี้เกือบหักล้างกันหมด เหลือ $x$ ไว้หนึ่งตัว