จงจัดรูป 6xy² − 3xy² − 12xy²

Step-by-step solution

1. 1

   ยืนยันว่าพจน์เหล่านี้คล้ายกัน ทุกพจน์มีส่วนที่เป็นตัวแปรเหมือนกันคือ $xy^{2}$ — ตัวอักษรชุดเดียวกันและยกกำลังเท่ากัน ($x$ กำลังหนึ่ง $y$ กำลังสอง) นั่นคือเงื่อนไขของการรวมพจน์พอดี และหมายความว่าส่วนที่เป็นตัวแปรจะติดไปโดยไม่ถูกแตะต้อง มีเพียงตัวเลขเท่านั้นที่มาคิดกัน

2. 2

   ดึงส่วนที่เป็นตัวแปรร่วมออกมา

   $6xy^{2}-3xy^{2}-12xy^{2}=(6-3-12)\,xy^{2}$

   นี่คือกฎการแจกแจงที่อ่านย้อนกลับ และมันลดโจทย์ให้เหลือการคำนวณเลขคณิตเพียงครั้งเดียว

3. 3

   บวกสัมประสิทธิ์จากซ้ายไปขวา ลำดับมีความสำคัญเพราะการลบไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่

   $6-3=3,\qquad3-12=-9$

   สัมประสิทธิ์จึงเป็น $-9$ การคิด $3-12$ เป็น $12-3=9$ แล้วตอบ $+9xy^{2}$ คือการพลาดเครื่องหมายที่พบบ่อยในข้อนี้

4. 4

   เขียนนิพจน์ที่จัดรูปแล้ว

   $-9xy^{2}$

   เลขชี้กำลังของ $y$ ยังคงเป็น $2$ การบวกพจน์คล้ายไม่เคยเปลี่ยนเลขชี้กำลัง เปลี่ยนแค่จำนวนของมันเท่านั้น

5. 5

   ตรวจด้วยตัวเลข ที่ $x=2$, $y=3$ นิพจน์เดิมได้ $6(2)(9)-3(2)(9)-12(2)(9)=108-54-216=-162$ และ $-9(2)(9)=-162$ ✓ เอกลักษณ์นี้เป็นจริงที่คู่จำนวนเต็มทั้ง $400$ คู่ซึ่ง $-10\le x,y\le9$ ✓