จงรวมพจน์คล้าย −12xy, 9xy และ −3xy

Step-by-step solution

1. 1

   อ่านรายการนี้เป็นผลบวก การเขียนพจน์เรียงกันว่า "$-12xy$, $9xy$ และ $-3xy$" เป็นการเขียนย่อของการบวกพจน์เหล่านั้น โดยแต่ละพจน์คงเครื่องหมายของตัวเองไว้

   $-12xy+9xy-3xy$

2. 2

   ยืนยันว่าเป็นพจน์คล้ายกันจริง พจน์คล้ายต้องมี ตัวแปรชุดเดียวกันและยกกำลังเท่ากัน ทุกพจน์ในที่นี้เป็นพหุคูณของ $x^1y^1$ ไม่มี $x^2$ ไม่มี $y$ โดด ๆ จึงยุบรวมกันได้ ส่วนพจน์อย่าง $9x^2y$ หรือ $9x$ จะรวมด้วยไม่ได้

3. 3

   ดึงส่วนที่เป็นตัวแปรร่วมออกมา นี่คือความหมายที่แท้จริงของคำว่า "รวมพจน์" และเป็นกฎการแจกแจงที่อ่านย้อนกลับ

   $-12xy+9xy-3xy=(-12+9-3)\,xy$

   ส่วนที่เป็นตัวแปร $xy$ ไม่เคยเปลี่ยน ไม่กลายเป็น $x^2y^2$ และไม่กลายเป็น $3xy$

4. 4

   บวกสัมประสิทธิ์จากซ้ายไปขวา

   $-12+9=-3,\qquad -3-3=-6$

   ในวงเล็บจึงเป็น $-6$ และนิพจน์คือ $-6xy$

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่าตัวเลข ให้ $x=2$, $y=5$ ดังนั้น $xy=10$ นิพจน์เดิมได้ $-120+90-30=-60$ และคำตอบให้ $-6\cdot 10=-60$ ตรงกัน ยืนยันว่าเป็น $-6xy$