จงแก้สมการค่าสัมบูรณ์ |−x| = 3.4

Step-by-step solution

1. 1

   ลดรูปเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ด้วยเอกลักษณ์เชิงสมมาตร สำหรับทุกจำนวนจริง $x$ จำนวน $x$ กับ $-x$ อยู่ห่างจากจุดกำเนิดเท่ากัน ดังนั้น

   $|-x|=|x|$

   สมการจึงกลายเป็น $|x|=3.4$ ซึ่งง่ายกว่ามาก

2. 2

   แยกเป็นสองกรณี เนื่องจาก $3.4>0$ ค่าในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์เป็นได้ทั้งสองเครื่องหมาย

   $x=3.4\qquad\text{หรือ}\qquad x=-3.4$

3. 3

   อย่าพยายาม 'ตัด' เครื่องหมายลบทิ้งแทน ความผิดพลาดที่พบบ่อยคือเขียน $-x=3.4$ แล้วหยุด ซึ่งให้เพียง $x=-3.4$ นั่นคือทำเซตคำตอบหายไปครึ่งหนึ่ง เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ต้องถอดออกด้วยการแยกกรณี ไม่ใช่ด้วยการทึกทักว่า $-x$ เป็นบวกอยู่แล้ว

4. 4

   ตรวจทั้งสองค่า $|-(3.4)|=|-3.4|=3.4$ $\checkmark$ และ $|-(-3.4)|=|3.4|=3.4$ $\checkmark$ ใช้ได้ทั้งคู่ เซตคำตอบจึงเป็น $\{-3.4,\,3.4\}$