Калькулятор стандартного отклонения

Стандартное отклонение измеряет, насколько значения данных разбросаны относительно среднего. Низкое стандартное отклонение означает, что точки данных группируются около среднего; высокое стандартное отклонение означает, что данные более разбросаны.

Стандартное отклонение генеральной совокупности

Используется, когда у вас есть данные по всей генеральной совокупности:

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}{N}}$

Выборочное стандартное отклонение

Используется, когда у вас есть выборка из большей генеральной совокупности (использует $n-1$ для поправки Бесселя):

$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$

где $\mu$ (или $\bar{x}$) — среднее, а $N$ (или $n$) — число точек данных.

Пошаговый процесс

1. Найдите среднее $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$
2. Вычтите среднее из каждой точки данных: $(x_i - \bar{x})$
3. Возведите в квадрат каждую разность: $(x_i - \bar{x})^2$
4. Сложите все квадраты разностей: $\sum(x_i - \bar{x})^2$
5. Разделите на $n$ (совокупность) или $n-1$ (выборка), чтобы получить дисперсию
6. Извлеките квадратный корень, чтобы получить стандартное отклонение

Связанные меры