Решить ∫ 1/x dx = ln|x| + C

Пошаговое решение

1. Правило степени для интегрирования $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ не работает при $n = -1$ (деление на ноль).

2. Используйте специальную первообразную: $\frac{d}{dx}\ln|x| = \frac{1}{x}$.

3. Следовательно $\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$.

4. Модуль (абсолютное значение) гарантирует, что результат верен и для отрицательных $x$ (где $\ln(x)$ не определён в действительных числах).