Решите уравнение относительно x: x = 1 000 000 × 12% + (4 500 000 − 1 000 000 − 100 000 − 50 000 − x − 1 000 000) × 10%.

Step-by-step solution

1. 1

   Сворачиваем константы в скобке.

   $4{,}500{,}000-1{,}000{,}000-100{,}000-50{,}000-1{,}000{,}000=2{,}350{,}000,$

   поэтому скобка равна $2{,}350{,}000-x$, а уравнение принимает вид

   $x=1{,}000{,}000(0.12)+0.10\bigl(2{,}350{,}000-x\bigr).$

2. 2

   Раскрываем оба произведения. Так как $1{,}000{,}000(0.12)=120{,}000$ и $0.10(2{,}350{,}000-x)=235{,}000-0.10x$, получаем

   $x=120{,}000+235{,}000-0.10x=355{,}000-0.10x.$

   Неизвестное стоит в обеих частях именно потому, что $x$ вычитается из общей суммы ещё до того, как от неё берут $10\%$.

3. 3

   Переносим слагаемое с $x$ влево.

   $x+0.10x=355{,}000\;\Longrightarrow\;1.10x=355{,}000.$

4. 4

   Делим и приводим к точной дроби.

   $x=\frac{355{,}000}{1.10}=\frac{3{,}550{,}000}{11}=322{,}727.2727\ldots\approx 322{,}727.27.$

5. 5

   Проверяем и сравниваем варианты. Подставим точное значение: $2{,}350{,}000-\tfrac{3{,}550{,}000}{11}=\tfrac{22{,}300{,}000}{11}$, и тогда $120{,}000+0.10\cdot\tfrac{22{,}300{,}000}{11}=\tfrac{3{,}550{,}000}{11}$ ✓. Если бы всю скобку дополнительно умножили на $80\%$, делитель стал бы не $1.10$, а $1.08$, и ответ упал бы до $262{,}962.96$ — на $19\%$ от множителя, который на вид должен был стоить лишь $20\%$ суммы.